Лобачевский Николай Иванович 1792 елны Түбән Новгород шәһәрендә туа. Тугыз яше тулганда гаиләсе белән Казанга күчеп килә. Биредә аны казна хисабына Казан гимназиясенә укырга бирәләр.

1807 елны 14 яшьлек Николай ике ел элек кенә ачылган Казан университеты студенты була. Математиканы яхшы укыткан профессор Мартин Федорович (Иоганн Мартин Кристиан), Гаус белән дустанә мөнәсәбәттә булган Бартельс белән таныша. Университет укытучылары ике студентның сәләтен күреп ала. Берсе аның Иван Симонов булса (булачак Казан университеты профессоры), икенчесе Николай Лобачевский.

1812 елда декан тарафыннан бирелгән бәяләмәдә болай диелә: “Симоновның математика фәннәрендә тирән белеме булса, Лобачевский исә аның нечкәлекләренә төшенә”. Университет деканы Лобачевский киләчәктә танылмыйча калмас дип саный.

Лобачевский үзен фән өлкәсендә бик тиз таба. 1814 елны Бартельс тәкъдиме белән Лобачевскины адъюнкт (профессор ярдәмчесе) итеп раслыйлар, ә берничә елдан соң ул профессор дәрәҗәсен ала. Университеттагы педагогик эшчәнлегенең беренче ун елында Лобачевский дистәдән артык фәннән лекцияләр алып бара.

Бу Гаус буенча саннар теориясе, яссы һәм сферик тригонометрия, аналитик һәм сызым геометрия, астрономия һәм башкалар. Яшь галим математика өлкәсендә генә түгел, физика, астрономия буенча да лекцияләр алып барган.

Бервакыт Казан университетына император Александр I тарафыннан расланган “Фәнни һәм гамәли физика профессоры укыту дәвамында Ходайның зирәклегенә, һәм тирә-юньне танып белүдә хисләрнең ераклыгын” билгеләгән кагыйдә килеп төшә. “Фәнни һәм гамәли физика” курсын укыткан Лобачевский бу кагыйдәләрне гел үтәп тормагандыр. Бу вакытка инде ул 1817 елда башлаган Евклидның параллель турылар турындагы бишенче пастулатын дәлилләү проблемасы өстендә эшләгән була. Үзенең лекцияләрендә Лобачевский студентларга параллель турыда ятмаган нокта аша әлеге турыга бердәнбер параллель икенче туры үткәреп булуын дәлилләү хакында сөйли. Күренекле математиклар ул вакытта бишенче пастулатны дәлилләү белән шөгыльләнә, ләкин аларның күбесе әлеге пастулатның формалировкасы җиңеллегеннән генә чыгып тотынганга уңышка ирешә алмый. Лобачевский исә аңа аерым мәгънә бирә. Галим: “Параллельләр әлегәчә чишә алмаслык авыр мәсьәлә булып кала, ләкин ул һичшиксез фәнгә мөһим булган дөреслек һәм ул кайчан да булса барыбер чишеләчәк”, - дип саный.

Лобачевский башка математиклар кебек үк киресеннән дәлилләүне эзли башлый. Ләкин 1823 елда профессор бишенче пастулатның дәлилләнмәячәген һәм яңа геометрия кирәк булуы мөмкинлеген ачыклый.

1826 елның февралендә яңа геометрия ачылуы турындагы хезмәтен яза, аны берничә профессорга тәкъдим итә. Ләкин җавап алынмый һәм алга таба хезмәт үзе дә югала. 1829 елда “Казанский вестник” журналында Лобачевскийның евклидча булмаган геометрия хакындагы сочиненияләре басылып чыга.

Даһи һәрвакыт үз заманын узып барган. 30-40 елдан соң  Лобачевский геометриясе дә Евклид геометриясе кебек хаклы һәм тирә-юньне танып белүдәге мөһим адым икәне дәлилләнә. Әмма XIX гасырның 20 нче елларында Лобачевский бик авыр хәлдә кала. Шул заманның бөек математиклары аны аңламый башлый, хезмәттәшләре һәм дуслары галимнең фәнни хезмәтләре турында көлкеле, мыскыллы бәяләмә яза. Лобачевский өчен бу чыннан да сынау була. Һәм ул әлеге сынауны җиңеп чыга, яңадан-яңа хезмәтләрен яза.

1842 елда Гаус ярдәме белән Николай Лобачевский Геттинген гыйльми җәмгыятенә (фәннәр академиясенә) сайлана.

25-30 яшьлек вакытында Лобачевский обсерватория белән җитәкчелек итә, математика факультеты деканы була. Күп еллар буе университет китапханәсен җитәкли. Мәгарифне үстерүдә китапханәнең әһәмиятен яхшы аңлаган Лобачевский, китаплар сайларга һәм сатып алырга Петербургка үзе бараган. Университетның төзелеш комитеты рәисе буларак, Лобачевский яңа корпуслар төзүдә дә үзеннән шактый өлеш кертә.

1827 елда Лобачевскины Казан университеты ректоры итеп билгелиләр. Алга таба ул бу вазыйфага алты мәртәбә сайлана һәм 20 ел буе университет белән идарә итә.

1846 елда хакимият тарафыннан Лобачевский эшеннән азат ителә. 1852 елның гыйнвар аенда аның өлкән улы үлеп китә. Гаиләнең матди хәле шактый какшый. Лобачевскийның күзләре күрмәс була. Казан университетының 50 еллыгына туры китереп язылган “Пангеометрия” хезмәтен ул бөтенләй сукыр килеш студентларга әйтеп яздыра.

1856 елда Лобачевский вафат була.